الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 r^{2} - 8 r + 8 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 r^{2} - 8 r + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 r^{2}$ .

$2 (r^{2}) - 8 r + 8 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 r$ .

$2 (r^{2}) + 2 (- 4 r) + 8 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$2 r^{2} + 2 (- 4 r) + 2 \cdot 4 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 r^{2} + 2 (- 4 r)$ .

$2 (r^{2} - 4 r) + 2 \cdot 4 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (r^{2} - 4 r) + 2 \cdot 4$ .

$2 (r^{2} - 4 r + 4) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 (r^{2} - 4 r + 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 r = 2 \cdot r \cdot 2$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$2 (r^{2} - 2 \cdot r \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = r$ و $b = 2$ .

$2 {(r - 2)}^{2} = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 {(r - 2)}^{2} = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 {(r - 2)}^{2} = 0$ على $2$ .

$\frac{2 {(r - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(r - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(r - 2)}^{2}$ على $1$ .

${(r - 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

${(r - 2)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $r - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r - 2 = 0$

خطوة 4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$r = 2$

خطوة 5